wenn ich mir den Bericht über die Baumtomate so durchlese, kann man erkennen, dass sie in den Höhenlagen von 1800-2000 MM vorkommt. Dort ist es oft nicht so klar, also keine volle Sonne. An einem Südfenster kann es gerne mal 40°C und mehr haben. Ich denke ein Ost.- oder Westfenster wäre geeigneter. Nachtschattengewächse sind auch gegen Feuchtigkeit auf den Blättern empfindlich. Das hat diese Pflanze mit den normalen Tomaten gemeinsam. Evtl. würde da auch das gleiche Spritzmittel etwas nützen. Vieleicht hat sich die Baumtomate bei der normalen Tomate angesteckt. Das könnte durchaus passieren, wenn man sie beieinander stehen hat. Die Flecken sahen wie das Anfangsstadium der Braunfäule aus.
Auf jeden Fall die befallenen Teile entfernen, und in den Restmüll werfen. Auch nicht zu eng mit anderen zusammen stellen, lieber etwas luftiger.