Hallo Claudia,
es wird empfohlen, die Wildtriebe nicht nur abzuschneiden, sondern bis an den Ansatz auszubuddeln und dann wegzureißen, so daß kein Auge des Triebes überbleibt, das sonst sofort wieder austreiben würde.
Tiefersetzen würde bedeuten, daß die Rose eigene Wurzeln treibt, was langfristig vielleicht die Unterlage "beseitigt", ich weiß aber nicht, wie lange sie noch treiben könnte. Die Rugosas sind aber berühmt/berüchtigt für ihre Ausläufer, wenn sie auf eigener Wurzel stehen, in dem Fall würde ich vielleicht eher die Wildtriebe in kauf nehmen.
Welche Unterlage Du hast - wer kann das wissen? In der Regel werden Sorten von R. canina, R. corymbifera (etwa Laxa) oder R. multiflora verwendet, die sehr wenig ausläufer treiben.
Manfred