hallo. das ist natürlich ein problem. ich habe auch ettliche pflanzen die ich nicht artgerecht überwintern kann. ich stelle sie immer ans fenster (soviele wie hingehen) im schlafzimmer, weil es dort noch mit am kühlsten ist und kaum geheizt wird und oft tagsüber zum lüften das fenster auf ist. dann halte ich alle pflanzen recht trocken. bei blattläusen kenn ich eine recht gutes mittelchen, welches bei nutzpflanzen wohl eher nicht so geschickt ist, weil es sich in den blättern einlagert und auch kommende schädlingsgenerationen gleich den gar aus macht. es gibt von bayer eine kombilösung zum giesen für topfpflanzen. hilft gegen alles außer mehltau. hat mir dieses jahr die terasse gerettet.
vielleicht kannst du ja damit was anfangen. oder du kennst einen nachbarn/verwandten der dein basilium in obhut nimmt.
gruß evita