Hallo Liken,

das ist eine Echeveria, die langen Triebe sind die Blütenstängel. Die Pflanze gehört zu den Sukkulenten und sollte relativ trocken gehalten werden.
Um die Läuse loszuwerden, wirst Du wohl um eine Behandlung mit einem entsprechende Gift nicht herum kommen. Am besten läßt Du Dich in einem Gartencenter entsprechend beraten, welches Mittel für Sukkulenten geeignet ist.

Wenn sie verblüht sind, kannst Du sie abschneiden, ansonsten blühen lassen und dann abschneiden.